Clase del 30/5/11

Se trabajó con el Sistema MIU de Hofstadter (del libro Gödel, Escher, Bach) como ejemplo de sistema formal. Retomamos además el concepto de definición inductiva y vimos que las fórmulas y teoremas de un sistema formal pueden ser definidas inductivamente.
Finalmente se vió cómo realizar pruebas por inducción completa, cuya utilidad consiste básicamente en que nos permite probar propiedades de conjuntos definidos inductivamente; en el caso de MIU, que todo teorema comienza con M.
Les dejo un peuqeño material en el que defino unas funciones recursivas para MIU junto con algunas preguntas para que piensen.
La próxima no concentramos en estudiar estas funciones y en las demostraciones por inducción. Hacia el final, presentaremos el lenguaje proposicional. Les dejo además, un material del Prof. Alejandro Chemiel, donde explica los concepto que hemos estado trabajando. Se trata de unas notas para el curso de Lógica de Facultad de Humanidadaes y Ciencias de la Educación.

Material sobre MIU

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Material sobre definición inductiva de conjuntos:

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El concepto de sistema formal.

La clase del 23/5/11 comenzamos a trabajar con el concepto de "sistema formal"; este concepto es importante porque los sistema lógicos que vamos a trabajar son ellos smismos sistemas formales. El material es autoría del Prof. Javier Legris.


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Además les dejo la página de su curso de Lógica en la UBA:
http://www.econ.uba.ar/www/departamentos/humanidades/plan97/logica/Legris/Index.htm

Tercer Práctico de Teoría de Conjuntos (complemento)

Acá les dejo el último práctico de conjuntos para que se preparen para el lunes. Disculpen la demora.



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clase del 16/5/11

Se trabajó el concepto de función, junto con sus tres tipos básicos: inyectiva, sobreyectiva y biyectiva.
Además vimos la "paradoja de Galileo" sobre la igualdad entre los cardinales de los naturales pares y los naturales.
La próxima clase tencremos una pequeña evaluación sobre Teoría de Conjuntos, luego comenzaremos con nuestro primer sistema lógico: Lógica Proposicional Clásica. Pero antes tendremos una pequeña introducción al concepto de sistema formal.

Material de Mondolfo sobre Heráclito

Muchachos, encontre en Library.nu el libro de Mondolfo sobre Heráclito que la prof. Rey les pidió. Estudien.

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Segundo Práctico de Teoría de Conjuntos

Este práctico contiene ejercicios sobre relaciones; dejaremos uno especial para funciones. Además habrá un complemento de los dos primeros.

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Relaciones y Funciones: propiedades y definiciones

Este material contiene definiciones de funciones y relaciones junto una clasificación de sus propiedades y tipos en una presentación esquemática y práctica.

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Clase del 9/5/11

Se trabajó relaciones. Repasamos el concepto de producto cartesiano y par ordenado. Luego pasamos  a trabajar la relación inversa , y las propiedades de reflexividad, irreflexividad, simetría y antisimetría.
En esta semana estará disponible para bajar el práctico de relaciones y la próxima clase se trabajará con un tipo especial de relaciones: las funciones.

Clase del 2/5/11

Se trabajaron las operaciones de diferencia y complemento, junto con el conjunto potencia. Además demostramos formalmente y con diagramas el teorema de distribución de la unión e intersección.
Luego, comenzamos a hablar de un tema muy importante: relaciones, un subconjunto destacado de estas son las funciones. Las relaciónes son un conjunto, un conjunto especial en el sentido de que el orden en el que los elementos se disponen es relevante. Cuando este tipo de conjuntos tiene dos elementos se le llama "par ordenado" y se nota <x, y>. El conjunto de pares ordenados es resultante de una operación entre dos conjunto llamada "producto cartesiano" al que notamos como A X B.  Una relación (binaria) entre A y B es un subconjunto de pares ordenados que pertenece al producto cartesiano de A y B.

En esta semana voy a poner el segundo práctico de conjuntos que contiene ejercicios sobre estos temas.

Actividades académicas.

Mario Gómez Torrente. La Noción de Consecuencia Lógica

Este material es un artículo de enciclopedia (referido en la bibliografía del curso) que he digitalizado. Es un buen material de introducción a la temática y será de utilidad para los que asistan al curso de Aníbal Corti.

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Aquí tienen una versión en PDF


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